CONDUCTANCE IN DIFFUSIVE QUASI-ONE-DIMENSIONAL PERIODIC WAVEGUIDES: A SEMICLASSICAL AND RANDOM MATRIX STUDY

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dc.contributor.advisor BARRA DE LA GUARDA, FELIPE
dc.creator ZUÑIGA VUKUSICH, JAIME MIGUEL
dc.date.accessioned 2014-08-11T19:23:07Z
dc.date.available 2014-08-11T19:23:07Z
dc.date.copyright 2011
dc.date.issued 2014-08-11
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/10533/90957
dc.description.abstract En esta tesis estudiamos propiedades de transporte cuántico en guías de onda finitas periódicas quasi-unidimensionales, cuya dinámica clásica asociada es difusiva. Nos enfocamos en el límite semiclásico el cual nos permite emplear un modelo de Teoria de Matrices Aleatorias (TMA) para describir el sistema. El requisito de difusión normal de la dinámica clásica restringe la configuración de la celda unitaria a tener horizonte finito, y significa que los ensembles apropiados de TMA son los ensembles circulares de Dyson. El sistema que consideramos corresponde a una configuración de scattering, compuesto de una cadena finita de L celdas unitarias ( clásicamente caóticas y con horizonte finito) la cual esta conectada a dos guías planas semi-infinitas en sus extremos. Las partículas dentro de esta cavidad son libres y solo interactúan con los bordes a través de choques elásticos; esto significa que las ondas son descritas por una ecuación de Helmholtz con condiciones de borde tipo Dirichlet en las paredes la guía. Por lo tanto, no hay desorden en el sistema y el scattering es debido a la geometría de la cadena la cual es estática. El análogo al ensemble de desorden es un ensemble de energía, definido sobre un intervalo clásicamente pequeño pero cuyo ancho es varias veces un espaciamiento de niveles promedio (mean level spacing). El número de canales propagativos en las guías planas es N y el límite semi clásico se alcanza cuando N-oo. Un número importante para las propiedades de transporte en cadenas periódicas es el número de modos de Bloch NB del sistema extendido infinito asociado. Previamente, ha sido conjeturado que en sistemas fuertemente difusivos en el límite semiclásico (NB)- √ND, donde D es la constante de difusión clásica. Hemos comprobado numéricamente este resultado en una guía de ondas con forma de coseno obteniendo excelente concordancia. Luego, mediante la aproximación de Machta-Zwanzig para D obtuvimos la expresión analítica (NB) = √N/π, la cual concuerda perfectamente con los ensembles circulares. Por otro lado, hemos estudiado la conductancia (adimensional) de Landauer g como función de L y N en la guía-coseno y mediante nuestro modelo RMT para cadenas periódicas. Hemos encontrado que (g(L)) muestra dos regímenes. Primero, para cadenas de largo L ≤ √N la dinámica es difusiva tal como en un cable desordenado en el régimen metálico, donde se observa el escalamiento ohmnico típico con (g(L)) = N /(L + 1). En este régimen, la distribución de conductancias es Gaussiana con una varianza pequeña (tal que (g-1) ~ 1/(g)) pero que crece linealmente con L. Luego, para sistemas más largos con L >> √N, su naturaleza periódica se hace relevante y la conductancia alcanza un valor asintótico constante (g(L - ∞)) - (NB)· En este caso, la distribución de la conductancia pierde su forma Gaussiana convirtiéndose en una distribución multimodal debido a los valores discretos (enteros) que NB puede tomar. La varianza alcanza un valor constante - √N cuando L - ∞. Comparando la conductancia para los ensembles circulares unitario y ortogonal, mostramos que un efecto de localización débil esta presente en ambos regímenes. Finalmente, estudiamos la parte no-propagativa de la conductancia en el régimen Bloch-balístico, la cual esta dominada por el modo con la longitud de decaimiento mayor l que va a cero como gnp = 4e-2L/l cuando L - ∞. Usando nuestro modelo de TMA obtuvimos que bajo un escalamiento apropiado la pdf P(l) converge, cuando N -∞, a una distribución límite con cola algebraica P(l) - l-3 para l - ∞; esto nos permitió conjeturar el decaimiento (gnp) - L-2, el cual fue observado en nuestra guía de ondas coseno.
dc.language.iso eng
dc.rights Atribución-NoComercial-SinDerivadas 3.0 Chile
dc.rights.uri http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/cl/
dc.source Repositorio Digital Comisión Nacional de Investigación Ciencia y Tecnología -CONICYT-Chile
dc.title CONDUCTANCE IN DIFFUSIVE QUASI-ONE-DIMENSIONAL PERIODIC WAVEGUIDES: A SEMICLASSICAL AND RANDOM MATRIX STUDY
dc.type Tesis Doctorado
dc.subject.OECD CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
dc.country CHILE
dc.description.degree DOCTOR EN CIENCIAS MENCION FISICA
dc.subject.fondecyt FISICA
dc.identifier.scholarship Doctorado Nacional
dc.contributor.institution UNIVERSIDAD DE CHILE
dc.type.driver info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
dc.rights.driver info:eu-repo/semantics/openAcces

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