On Discretization Procedures in Non-Gaussian long Memory Processes with Applications in non Parametric Statistics and Time Series Analysis.

Abstract

En este proyecto, estaremos interesados en desarrollar aproximaciones a dos clases de procesos de memoria larga no Gaussianos. Especificamente trabajaremos con el proceso de Poisson fraccionario (fPp) y el proceso derivado de un movimiento Browniano Asimétrico. (Sfp).

Para el primero, entregaremos un teorema del tipo Donsker para aproximar debilmente el fPp, y para el segundo proceso Sfp, nuestro objetivo es generalizar, en el sentido fraccinario, el movimiento Browniano asimetrico y dar aproximaciones al SfP via metodos de penalizacion.

Entregaremos algunas aplicacones en dos areas: Estadistica no parametrica y Series de Tiempo.En este proyecto, estaremos interesados en desarrollar aproximaciones a dos clases de procesos de memoria larga no Gaussianos. Especificamente trabajaremos con el proceso de Poisson fraccionario (fPp) y el proceso derivado de un movimiento Browniano Asimétrico. (Sfp).

Para el primero, entregaremos un teorema del tipo Donsker para aproximar debilmente el fPp, y para el segundo proceso Sfp, nuestro objetivo es generalizar, en el sentido fraccinario, el movimiento Browniano asimetrico y dar aproximaciones al SfP via metodos de penalizacion.

Entregaremos algunas aplicacones en dos areas: Estadistica no parametrica y Series de Tiempo.En este proyecto, estaremos interesados en desarrollar aproximaciones a dos clases de procesos de memoria larga no Gaussianos. Especificamente trabajaremos con el proceso de Poisson fraccionario (fPp) y el proceso derivado de un movimiento Browniano Asimétrico. (Sfp).

Para el primero, entregaremos un teorema del tipo Donsker para aproximar debilmente el fPp, y para el segundo proceso Sfp, nuestro objetivo es generalizar, en el sentido fraccinario, el movimiento Browniano asimetrico y dar aproximaciones al SfP via metodos de penalizacion.

Entregaremos algunas aplicacones en dos areas: Estadistica no parametrica y Series de Tiempo.